Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(\frac{7}{9})}^{2}}{\frac{7}{90}} - \frac{649}{90}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(\frac{7}{9})}^{2} \frac{90}{7} - \frac{649}{90}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{7}{9}$ .

$\frac{7^{2}}{9^{2}} \cdot \frac{90}{7} - \frac{649}{90}$

Étape 1.3

Associez.

$\frac{7^{2} \cdot 90}{9^{2} \cdot 7} - \frac{649}{90}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $7^{2}$ et $7$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $7$ à partir de $7^{2} \cdot 90$ .

$\frac{7 (7 \cdot 90)}{9^{2} \cdot 7} - \frac{649}{90}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $7$ à partir de $9^{2} \cdot 7$ .

$\frac{7 (7 \cdot 90)}{7 \cdot 9^{2}} - \frac{649}{90}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (7 \cdot 90)}{7 \cdot 9^{2}} - \frac{649}{90}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \cdot 90}{9^{2}} - \frac{649}{90}$

Étape 1.5

Multipliez $7$ par $90$ .

$\frac{630}{9^{2}} - \frac{649}{90}$

Étape 1.6

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{630}{81} - \frac{649}{90}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun à $630$ et $81$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $9$ à partir de $630$ .

$\frac{9 (70)}{81} - \frac{649}{90}$

Étape 1.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.7.2.1

Factorisez $9$ à partir de $81$ .

$\frac{9 \cdot 70}{9 \cdot 9} - \frac{649}{90}$

Étape 1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 70}{9 \cdot 9} - \frac{649}{90}$

Étape 1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{70}{9} - \frac{649}{90}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{70}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{70}{9} \cdot \frac{10}{10} - \frac{649}{90}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $90$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{70}{9}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{70 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{649}{90}$

Étape 3.2

Multipliez $9$ par $10$ .

$\frac{70 \cdot 10}{90} - \frac{649}{90}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{70 \cdot 10 - 649}{90}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $70$ par $10$ .

$\frac{700 - 649}{90}$

Étape 5.2

Soustrayez $649$ de $700$ .

$\frac{51}{90}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $51$ et $90$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $51$ .

$\frac{3 (17)}{90}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $90$ .

$\frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 30}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 30}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17}{30}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17}{30}$

Forme décimale :

$0.5\overline{6}$