Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(11^{- 3} - 7^{7})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(\frac{1}{11^{3}} - 7^{7})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.2

Élevez $11$ à la puissance $3$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} - 7^{7})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.3

Élevez $7$ à la puissance $7$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} - 1 \cdot 823543)}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $823543$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} - 823543)}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.5

Pour écrire $- 823543$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{1331}{1331}$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} - 823543 \cdot \frac{1331}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.6

Associez $- 823543$ et $\frac{1331}{1331}$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} + \frac{- 823543 \cdot 1331}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{(\frac{1 - 823543 \cdot 1331}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.8.1

Multipliez $- 823543$ par $1331$ .

$\frac{{(\frac{1 - 1096135733}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.8.2

Soustrayez $1096135733$ de $1$ .

$\frac{{(\frac{- 1096135732}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{{(- \frac{1096135732}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.10

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1096135732}{1331}$ .

$\frac{{(- 1)}^{0} {(\frac{1096135732}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.11

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(\frac{1096135732}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.12

Appliquez la règle de produit à $\frac{1096135732}{1331}$ .

$\frac{1 \frac{1096135732^{0}}{1331^{0}}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.13

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \frac{1}{1331^{0}}}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.14

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 (\frac{1}{1})}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.15

Divisez $1$ par $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 1.16

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{11^{3} - 7^{6}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $11$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{1331 - 7^{6}}$

Étape 2.2

Élevez $7$ à la puissance $6$ .

$\frac{1}{1331 - 1 \cdot 117649}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $117649$ .

$\frac{1}{1331 - 117649}$

Étape 2.4

Soustrayez $117649$ de $1331$ .

$\frac{1}{- 116318}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{116318}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{116318}$

Forme décimale :

$- 8.59712168 \cdot 10^{- 6}$