Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(\frac{2^{15}}{2^{7}})}^{2}}{2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2^{15}$ et $2^{7}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2^{7}$ à partir de $2^{15}$ .

$\frac{{(\frac{2^{7} \cdot 2^{8}}{2^{7}})}^{2}}{2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{{(\frac{2^{7} \cdot 2^{8}}{2^{7} \cdot 1})}^{2}}{2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(\frac{2^{7} \cdot 2^{8}}{2^{7} \cdot 1})}^{2}}{2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(\frac{2^{8}}{1})}^{2}}{2}$

Étape 1.2.4

Divisez $2^{8}$ par $1$ .

$\frac{{(2^{8})}^{2}}{2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(2^{8})}^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{8 \cdot 2}}{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{2^{16}}{2}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $16$ .

$\frac{65536}{2}$

Étape 3

Divisez $65536$ par $2$ .

$32768$