Mathématiques de base Exemples

$\frac{{({(2)}^{5})}^{9}}{2^{50}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(2^{5})}^{9}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 \cdot 9}}{2^{50}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $5$ par $9$ .

$\frac{2^{45}}{2^{50}}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $45$ .

$\frac{35184372088832}{2^{50}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $50$ .

$\frac{35184372088832}{1125899906842620}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $35184372088832$ et $1125899906842620$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $35184372088832$ .

$\frac{4 (8796093022208)}{1125899906842620}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $1125899906842620$ .

$\frac{4 \cdot 8796093022208}{4 \cdot 281474976710655}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 8796093022208}{4 \cdot 281474976710655}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8796093022208}{281474976710655}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8796093022208}{281474976710655}$

Forme décimale :

$0.03125000 \dots$