Mathématiques de base Exemples

$\frac{{({(- 2)}^{2} + \frac{1}{3})}^{2}}{\frac{26}{9}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${({(- 2)}^{2} + \frac{1}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Étape 2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

${(4 + \frac{1}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Étape 3

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

${(4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Étape 4

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{4 \cdot 3 + 1}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $4$ par $3$ .

${(\frac{12 + 1}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Étape 6.2

Additionnez $12$ et $1$ .

${(\frac{13}{3})}^{2} \frac{9}{26}$

Étape 7

Appliquez la règle de produit à $\frac{13}{3}$ .

$\frac{13^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{9}{26}$

Étape 8

Associez.

$\frac{13^{2} \cdot 9}{3^{2} \cdot 26}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Élevez $13$ à la puissance $2$ .

$\frac{169 \cdot 9}{3^{2} \cdot 26}$

Étape 9.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{169 \cdot 9}{9 \cdot 26}$

Étape 9.3

Multipliez $169$ par $9$ .

$\frac{1521}{9 \cdot 26}$

Étape 9.4

Multipliez $9$ par $26$ .

$\frac{1521}{234}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $1521$ et $234$ .

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Étape 10.1

Factorisez $117$ à partir de $1521$ .

$\frac{117 (13)}{234}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $117$ à partir de $234$ .

$\frac{117 \cdot 13}{117 \cdot 2}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{117 \cdot 13}{117 \cdot 2}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{13}{2}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{2}$

Forme décimale :

$6.5$

Forme de nombre mixte :

$6 \frac{1}{2}$