Mathématiques de base Exemples

${(\frac{3}{5} - {(- \frac{1}{2})}^{2} + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{2}$ .

${(\frac{3}{5} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{3}{5} - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez ${(- 1)}^{2}$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 1.2.2

Multipliez ${(- 1)}^{2}$ par $- 1$ .

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Étape 1.2.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

${(\frac{3}{5} - \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

${(\frac{3}{5} - \frac{1}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

${(\frac{3}{5} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{10})}^{0}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{9}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{10} \cdot \frac{2}{2})}^{0}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{9}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Étape 2.7

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 4$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 5} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Étape 2.8

Multipliez $4$ par $5$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Étape 2.9

Multipliez $4$ par $5$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Étape 2.10

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 2$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 10})}^{0}$

Étape 2.11

Multipliez $2$ par $10$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{3 \cdot 4 - 5 + 9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

${(\frac{12 - 5 + 9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Étape 4.2

Multipliez $9$ par $2$ .

${(\frac{12 - 5 + 18}{20})}^{0}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Soustrayez $5$ de $12$ .

${(\frac{7 + 18}{20})}^{0}$

Étape 5.2

Additionnez $7$ et $18$ .

${(\frac{25}{20})}^{0}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun à $25$ et $20$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

${(\frac{5 (5)}{20})}^{0}$

Étape 5.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

${(\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4})}^{0}$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4})}^{0}$

Étape 5.3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{5}{4})}^{0}$

Étape 5.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5^{0}}{4^{0}}$

Étape 5.4.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{4^{0}}$

Étape 5.4.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 5.4.4

Divisez $1$ par $1$ .

$1$