Mathématiques de base Exemples

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \div \frac{3}{5} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{13}{2}$ .

${(\frac{12}{169} \cdot \frac{13^{2}}{2^{2}} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.1.3

Associez.

${(\frac{12 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} \cdot \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.1.4

Associez.

${(\frac{12 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun à $12$ et $3$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $12 \cdot 13^{2} \cdot 5$ .

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $169 \cdot 2^{2} \cdot 3$ .

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{4 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.1.6

Multipliez $5$ par $4$ .

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.1.7

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.1.8

Élevez $13$ à la puissance $2$ .

${(\frac{20 \cdot 169}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.1.9

Multipliez $169$ par $4$ .

${(\frac{20 \cdot 169}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.1.10

Multipliez $20$ par $169$ .

${(\frac{3380}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.1.11

Divisez $3380$ par $676$ .

${(5 + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $1$ .

$6^{2} - \frac{11}{4}$

Étape 1.3

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$36 - \frac{11}{4}$

Étape 2

Pour écrire $36$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$36 \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{4}$

Étape 3

Associez $36$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{36 \cdot 4}{4} - \frac{11}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{36 \cdot 4 - 11}{4}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $36$ par $4$ .

$\frac{144 - 11}{4}$

Étape 5.2

Soustrayez $11$ de $144$ .

$\frac{133}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{133}{4}$

Forme décimale :

$33.25$

Forme de nombre mixte :

$33 \frac{1}{4}$