Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{2} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{60 (\frac{1}{2} - \frac{4}{5})}{60 (\frac{3}{4} + \frac{2}{3})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{4}{5})}{60 (\frac{3}{4}) + 60 (\frac{2}{3})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$\frac{2 (30) \frac{1}{2} + 60 (- \frac{4}{5})}{60 (\frac{3}{4}) + 60 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 30 \frac{1}{2} + 60 (- \frac{4}{5})}{60 (\frac{3}{4}) + 60 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{30 + 60 (- \frac{4}{5})}{60 (\frac{3}{4}) + 60 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{30 + 60 (\frac{- 4}{5})}{60 (\frac{3}{4}) + 60 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.2.2

Factorisez $5$ à partir de $60$ .

$\frac{30 + 5 (12) \frac{- 4}{5}}{60 (\frac{3}{4}) + 60 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{30 + 5 \cdot 12 \frac{- 4}{5}}{60 (\frac{3}{4}) + 60 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{30 + 12 \cdot - 4}{60 (\frac{3}{4}) + 60 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.3

Multipliez $12$ par $- 4$ .

$\frac{30 - 48}{60 (\frac{3}{4}) + 60 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$\frac{30 - 48}{4 (15) \frac{3}{4} + 60 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{30 - 48}{4 \cdot 15 \frac{3}{4} + 60 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{30 - 48}{15 \cdot 3 + 60 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.5

Multipliez $15$ par $3$ .

$\frac{30 - 48}{45 + 60 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $3$ à partir de $60$ .

$\frac{30 - 48}{45 + 3 (20) \frac{2}{3}}$

Étape 3.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{30 - 48}{45 + 3 \cdot 20 \frac{2}{3}}$

Étape 3.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{30 - 48}{45 + 20 \cdot 2}$

Étape 3.7

Multipliez $20$ par $2$ .

$\frac{30 - 48}{45 + 40}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Soustrayez $48$ de $30$ .

$\frac{- 18}{45 + 40}$

Étape 4.2

Additionnez $45$ et $40$ .

$\frac{- 18}{85}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{18}{85}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{18}{85}$

Forme décimale :

$- 0.21176470 \dots$