Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{11}{12}}{\frac{2}{3} - \frac{11}{12}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{2} - \frac{11}{12}}{\frac{2}{3} - \frac{11}{12}}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{11}{12}}{\frac{2}{3} - \frac{11}{12}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{11}{12})}{12 (\frac{2}{3} - \frac{11}{12})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{11}{12})}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{11}{12})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 (6) \frac{1}{2} + 12 (- \frac{11}{12})}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{11}{12})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 6 \frac{1}{2} + 12 (- \frac{11}{12})}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{11}{12})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 + 12 (- \frac{11}{12})}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{11}{12})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11}{12}$ dans le numérateur.

$\frac{6 + 12 (\frac{- 11}{12})}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{11}{12})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 + 12 (\frac{- 11}{12})}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{11}{12})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 - 11}{12 (\frac{2}{3}) + 12 (- \frac{11}{12})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{6 - 11}{3 (4) \frac{2}{3} + 12 (- \frac{11}{12})}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 - 11}{3 \cdot 4 \frac{2}{3} + 12 (- \frac{11}{12})}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 - 11}{4 \cdot 2 + 12 (- \frac{11}{12})}$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{6 - 11}{8 + 12 (- \frac{11}{12})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 3.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11}{12}$ dans le numérateur.

$\frac{6 - 11}{8 + 12 (\frac{- 11}{12})}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 - 11}{8 + 12 (\frac{- 11}{12})}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 - 11}{8 - 11}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Soustrayez $11$ de $6$ .

$\frac{- 5}{8 - 11}$

Étape 4.2

Soustrayez $11$ de $8$ .

$\frac{- 5}{- 3}$

Étape 4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{5}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{3}$

Forme décimale :

$1.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{2}{3}$