Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{{(3.6 \cdot 10^{- 4})}^{3}}}{\frac{1}{{(6 \cdot 10^{3})}^{3}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{{(3.6 \cdot 10^{- 4})}^{3}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3.6 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{1}{{3.6}^{3} \cdot {(10^{- 4})}^{3}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Étape 2.2

Élevez $3.6$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{46.656 \cdot {(10^{- 4})}^{3}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(10^{- 4})}^{3}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{46.656 \cdot 10^{- 4 \cdot 3}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$\frac{1}{46.656 \cdot 10^{- 12}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{46.656 \cdot \frac{1}{10^{12}}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Étape 2.5

Élevez $10$ à la puissance $12$ .

$\frac{1}{46.656 \cdot \frac{1}{1000000000000}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Étape 3

Associez $46.656$ et $\frac{1}{1000000000000}$ .

$\frac{1}{\frac{46.656}{1000000000000}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Étape 4

Divisez $46.656$ par $1000000000000$ .

$\frac{1}{0} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Étape 5

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini