Mathématiques de base Exemples

${| {({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3} |}^{- 4}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${| {(\frac{2}{3})}^{2 \cdot 3} |}^{- 4}$

Étape 1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

${| {(\frac{2}{3})}^{6} |}^{- 4}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

${| \frac{2^{6}}{3^{6}} |}^{- 4}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $6$ .

${| \frac{64}{3^{6}} |}^{- 4}$

Étape 4

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

${| \frac{64}{729} |}^{- 4}$

Étape 5

$\frac{64}{729}$ est d’environ $0.08779149$ qui est positif, alors retirez la valeur absolue

${(\frac{64}{729})}^{- 4}$

Étape 6

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{729}{64})}^{4}$

Étape 7

Appliquez la règle de produit à $\frac{729}{64}$ .

$\frac{729^{4}}{64^{4}}$

Étape 8

Élevez $729$ à la puissance $4$ .

$\frac{282429536481}{64^{4}}$

Étape 9

Élevez $64$ à la puissance $4$ .

$\frac{282429536481}{16777216}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{282429536481}{16777216}$

Forme décimale :

$16834.11219602 \dots$

Forme de nombre mixte :

$16834 \frac{1882337}{16777216}$