Mathématiques de base Exemples

$3^{3} \cdot 3 {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot 3 {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot 33 \frac{3}{3} \cdot 33$

Étape 1

Convertissez $33 \frac{3}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (33 + \frac{3}{3}) \cdot 33$

Étape 1.2

Additionnez $33$ et $\frac{3}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $33$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (33 \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{3}) \cdot 33$

Étape 1.2.2

Associez $33$ et $\frac{3}{3}$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (\frac{33 \cdot 3}{3} + \frac{3}{3}) \cdot 33$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{33 \cdot 3 + 3}{3} \cdot 33$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $33$ par $3$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{99 + 3}{3} \cdot 33$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $99$ et $3$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 2

Multipliez $3^{3}$ par $3$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $3$ .

$3 \cdot 3^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $3^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$3^{1} \cdot 3^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{1 + 3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 3

Multipliez $3^{4}$ par $3$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $3$ .

$3 \cdot 3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $3^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$3^{1} \cdot 3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{1 + 4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 4

Multipliez ${(\frac{3}{3})}^{3}$ par ${(\frac{3}{3})}^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez ${(\frac{3}{3})}^{3}$ .

$3^{5} \cdot ({(\frac{3}{3})}^{3} {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3 + 3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}$ .

$3 (3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$3 (3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot 102 \cdot 33$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$81 \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot 102 \cdot 33$

Étape 6.2

Divisez $3$ par $3$ .

$81 \cdot 1^{6} \cdot 102 \cdot 33$

Étape 6.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$81 \cdot 1 \cdot 102 \cdot 33$

Étape 7

Multipliez $81 \cdot 1 \cdot 102 \cdot 33$ .

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Étape 7.1

Multipliez $81$ par $1$ .

$81 \cdot 102 \cdot 33$

Étape 7.2

Multipliez $81$ par $102$ .

$8262 \cdot 33$

Étape 7.3

Multipliez $8262$ par $33$ .

$272646$