Mathématiques de base Exemples

$- \frac{2^{10} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 2^{8})}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2^{10}$ et $2^{8}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2^{8}$ à partir de $2^{10} \cdot 8^{2}$ .

$- \frac{2^{8} (2^{2} \cdot 8^{2})}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 2^{8})}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2^{8}$ à partir de ${(- 2)}^{9} \cdot (- 2^{8})$ .

$- \frac{2^{8} (2^{2} \cdot 8^{2})}{2^{8} ({(- 2)}^{9} \cdot (- 1))}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2^{8} (2^{2} \cdot 8^{2})}{2^{8} ({(- 2)}^{9} \cdot (- 1))}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{2^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $2^{2}$ et ${(- 2)}^{9}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$- \frac{{(- 1 (- 2))}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $- 1 (- 2)$ .

$- \frac{{(- 1)}^{2} {(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- \frac{1 {(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Étape 2.4

Multipliez ${(- 2)}^{2}$ par $1$ .

$- \frac{{(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Étape 2.5

Factorisez ${(- 2)}^{2}$ à partir de ${(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}$ .

$- \frac{{(- 2)}^{2} (8^{2})}{{(- 2)}^{9} \cdot - 1}$

Étape 2.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.1

Factorisez ${(- 2)}^{2}$ à partir de ${(- 2)}^{9} \cdot - 1$ .

$- \frac{{(- 2)}^{2} (8^{2})}{{(- 2)}^{2} ({(- 2)}^{7} \cdot - 1)}$

Étape 2.6.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{{(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{2} ({(- 2)}^{7} \cdot - 1)}$

Étape 2.6.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{8^{2}}{{(- 2)}^{7} \cdot - 1}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$- \frac{64}{{(- 2)}^{7} \cdot - 1}$

Étape 3.2

Élevez $- 2$ à la puissance $7$ .

$- \frac{64}{- 128 \cdot - 1}$

Étape 3.3

Multipliez $- 128$ par $- 1$ .

$- \frac{64}{128}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $64$ et $128$ .

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Étape 4.1

Factorisez $64$ à partir de $64$ .

$- \frac{64 (1)}{128}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $64$ à partir de $128$ .

$- \frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 2}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 2}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$- 0.5$