Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{{(\frac{7}{4})}^{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5}}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{{(\frac{7}{4})}^{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{7}{4}$ .

$\frac{\frac{7^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.2

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{49}{4^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.4

Multipliez $- \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{7}{4}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 4}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.4.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{2 \cdot 4}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.4.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{8}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.5

Pour écrire $- \frac{21}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{8} \cdot \frac{2}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.6.1

Multipliez $\frac{21}{8}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21 \cdot 2}{8 \cdot 2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.6.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21 \cdot 2}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{49 - 21 \cdot 2}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.8.1

Multipliez $- 21$ par $2$ .

$\frac{\frac{49 - 42}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.8.2

Soustrayez $42$ de $49$ .

$\frac{\frac{7}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{7}{16} \cdot \frac{1}{5} \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{7}{16} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{7}{16}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{7}{16 \cdot 5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $16$ par $5$ .

$\frac{7}{80} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{7}{80} \cdot \frac{1}{12}$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{7}{80}$ par $\frac{1}{12}$ .

$\frac{7}{80 \cdot 12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.5.2

Multipliez $80$ par $12$ .

$\frac{7}{960} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Étape 1.6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{24} \cdot 2)$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{2 (12)} \cdot 2)$

Étape 1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{2 \cdot 12} \cdot 2)$

Étape 1.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{960} - \frac{11}{12}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{11}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{80}{80}$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11}{12} \cdot \frac{80}{80}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $960$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{11}{12}$ par $\frac{80}{80}$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11 \cdot 80}{12 \cdot 80}$

Étape 3.2

Multipliez $12$ par $80$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11 \cdot 80}{960}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 - 11 \cdot 80}{960}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 11$ par $80$ .

$\frac{7 - 880}{960}$

Étape 5.2

Soustrayez $880$ de $7$ .

$\frac{- 873}{960}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $- 873$ et $960$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $- 873$ .

$\frac{3 (- 291)}{960}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $960$ .

$\frac{3 \cdot - 291}{3 \cdot 320}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 291}{3 \cdot 320}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 291}{320}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{291}{320}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{291}{320}$

Forme décimale :

$- 0.909375$