Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(- 8)}^{2}}{5 - 9} - {(- 1)}^{2} + 4 (- 9)$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $9$ de $5$ .

$\frac{{(- 8)}^{2}}{- 4} - {(- 1)}^{2} + 4 (- 9)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{{(- 8)}^{2}}{- 4}$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2}}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} - {(- 1)}^{2} + 4 (- 9)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{{(- 8)}^{2}}{- 4}$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} - {(- 1)}^{2} + 4 (- 9)$

Étape 1.4

Écrivez $- {(- 1)}^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2}}{1} + 4 (- 9)$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- {(- 1)}^{2}}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 4 (- 9)$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- {(- 1)}^{2}}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + 4 (- 9)$

Étape 1.7

Écrivez $4 (- 9)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{4 (- 9)}{1}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{4 (- 9)}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{4 (- 9)}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{4 (- 9)}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Étape 1.10

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{4} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1 - {(- 1)}^{2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Élevez $- 8$ à la puissance $2$ .

$\frac{64 \cdot - 1 - {(- 1)}^{2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Étape 3.2

Multipliez $64$ par $- 1$ .

$\frac{- 64 - {(- 1)}^{2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 64 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Étape 3.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 64 + {(- 1)}^{1 + 2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Étape 3.3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{- 64 + {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Étape 3.4

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 64 - 1 \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Étape 3.5

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{- 64 - 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Étape 3.6

Multipliez $4 (- 9) \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Multipliez $4$ par $- 9$ .

$\frac{- 64 - 4 - 36 \cdot 4}{4}$

Étape 3.6.2

Multipliez $- 36$ par $4$ .

$\frac{- 64 - 4 - 144}{4}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $4$ de $- 64$ .

$\frac{- 68 - 144}{4}$

Étape 4.2

Soustrayez $144$ de $- 68$ .

$\frac{- 212}{4}$

Étape 4.3

Divisez $- 212$ par $4$ .

$- 53$