Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(- 5)}^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{{(- 1 (5))}^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- 1 (5)$ .

$\frac{{(- 1)}^{6} \cdot 5^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Étape 1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $6$ .

$\frac{1 \cdot 5^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Étape 1.4

Multipliez $5^{6}$ par $1$ .

$\frac{5^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Étape 1.5

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{5^{6} \cdot {(5^{2})}^{2}}{125}$

Étape 1.6

Multipliez les exposants dans ${(5^{2})}^{2}$ .

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Étape 1.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{6} \cdot 5^{2 \cdot 2}}{125}$

Étape 1.6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{5^{6} \cdot 5^{4}}{125}$

Étape 1.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5^{6 + 4}}{125}$

Étape 1.8

Additionnez $6$ et $4$ .

$\frac{5^{10}}{125}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Élevez $5$ à la puissance $10$ .

$\frac{9765625}{125}$

Étape 2.2

Divisez $9765625$ par $125$ .

$78125$