Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(3)}^{3}}{3} - 9 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $- 9 \cdot 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{1} - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{- 9 \cdot 3}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{- 9 \cdot 3}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Étape 1.4

Écrivez $- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{(3)}^{3} - 9 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{27 - 9 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $- 9 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$\frac{27 - 27 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 27$ par $3$ .

$\frac{27 - 81 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Étape 3.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{27 - 81 - (\frac{1}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Étape 3.4

Pour écrire $- 9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 - 81 - (\frac{1}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3}{3}$

Étape 3.5

Associez $- 9$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 - 81 - (\frac{1}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}) \cdot 3}{3}$

Étape 3.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{27 - 81 - \frac{1 - 9 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Étape 3.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.7.1

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$\frac{27 - 81 - \frac{1 - 27}{3} \cdot 3}{3}$

Étape 3.7.2

Soustrayez $27$ de $1$ .

$\frac{27 - 81 - \frac{- 26}{3} \cdot 3}{3}$

Étape 3.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{- 26}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{27 - 81 + \frac{26}{3} \cdot 3}{3}$

Étape 3.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{27 - 81 + \frac{26}{3} \cdot 3}{3}$

Étape 3.8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{27 - 81 + 26}{3}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Soustrayez $81$ de $27$ .

$\frac{- 54 + 26}{3}$

Étape 4.2

Additionnez $- 54$ et $26$ .

$\frac{- 28}{3}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{28}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{28}{3}$

Forme décimale :

$- 9.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$- 9 \frac{1}{3}$