Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{{(15)}^{2}}{3} + \frac{{(5.5)}^{2}}{3} - \frac{{(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{{(15)}^{2} + {(5.5)}^{2}}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Élevez $15$ à la puissance $2$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{225 + {(5.5)}^{2}}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Étape 2.2

Élevez $5.5$ à la puissance $2$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{225 + 30.25}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.1

Additionnez $225$ et $30.25$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{255.25}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Étape 3.2

Additionnez $16.5$ et $15$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{255.25}{3} + \frac{- {(31.5 + 15.5)}^{2}}{10}$

Étape 3.3

Additionnez $31.5$ et $15.5$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{255.25}{3} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{{(16.5)}^{2}}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{255.25}{3} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{{(16.5)}^{2}}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25}{3} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{255.25}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{255.25}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{- 47^{2}}{10}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2}}{10} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{- 47^{2}}{10}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Étape 4.7

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Étape 4.8

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{60} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Étape 4.9

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 6$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{60} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{6 \cdot 10}$

Étape 4.10

Multipliez $6$ par $10$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{60} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{60}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15 + 255.25 \cdot 20 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Élevez $16.5$ à la puissance $2$ .

$\frac{272.25 \cdot 15 + 255.25 \cdot 20 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

Étape 6.2

Multipliez $272.25$ par $15$ .

$\frac{4083.75 + 255.25 \cdot 20 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

Étape 6.3

Multipliez $255.25$ par $20$ .

$\frac{4083.75 + 5105 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

Étape 6.4

Élevez $47$ à la puissance $2$ .

$\frac{4083.75 + 5105 - 1 \cdot 2209 \cdot 6}{60}$

Étape 6.5

Multipliez $- 1 \cdot 2209 \cdot 6$ .

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Étape 6.5.1

Multipliez $- 1$ par $2209$ .

$\frac{4083.75 + 5105 - 2209 \cdot 6}{60}$

Étape 6.5.2

Multipliez $- 2209$ par $6$ .

$\frac{4083.75 + 5105 - 13254}{60}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Additionnez $4083.75$ et $5105$ .

$\frac{9188.75 - 13254}{60}$

Étape 7.2

Soustrayez $13254$ de $9188.75$ .

$\frac{- 4065.25}{60}$

Étape 7.3

Divisez $- 4065.25$ par $60$ .

$- 67.7541\overline{6}$