Mathématiques de base Exemples

${(9 \cdot 10^{2})}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 \cdot 10^{2})}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $9 \cdot 10^{2}$ .

$\frac{1}{9^{3} \cdot {(10^{2})}^{3}}$

Étape 2.2

Élevez $9$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{729 \cdot {(10^{2})}^{3}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(10^{2})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{729 \cdot 10^{2 \cdot 3}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{1}{729 \cdot 10^{6}}$

Étape 2.4

Élevez $10$ à la puissance $6$ .

$\frac{1}{729 \cdot 1000000}$

Étape 3

Multipliez $729$ par $1000000$ .

$\frac{1}{729000000}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{729000000}$

Forme décimale :

$1.37174211 \cdot 10^{- 9}$