Mathématiques de base Exemples

${(9)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{25} - 8 \div 2 + 3^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{25} - 8 \div 2 + 3^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{2})} + \sqrt{25} - 8 \div 2 + 3^{2}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$3^{2 (\frac{1}{2})} + \sqrt{25} - 8 \div 2 + 3^{2}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$3^{1} + \sqrt{25} - 8 \div 2 + 3^{2}$

Étape 1.4

Évaluez l’exposant.

$3 + \sqrt{25} - 8 \div 2 + 3^{2}$

Étape 1.5

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 + \sqrt{5^{2}} - 8 \div 2 + 3^{2}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 + 5 - 8 \div 2 + 3^{2}$

Étape 1.7

Divisez $8$ par $2$ .

$3 + 5 - 1 \cdot 4 + 3^{2}$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$3 + 5 - 4 + 3^{2}$

Étape 1.9

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$3 + 5 - 4 + 9$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Additionnez $3$ et $5$ .

$8 - 4 + 9$

Étape 2.2

Soustrayez $4$ de $8$ .

$4 + 9$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $9$ .

$13$