Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{3}} + \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{14}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3}{8} \cdot 3 + \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{14}}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{3}{8} \cdot 3$ .

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{3}{8}$ et $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{8} + \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{14}}$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9}{8} + \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{14}}$

Étape 1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{9}{8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{14}{3}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{9}{8} + \frac{7}{2 (4)} \cdot \frac{14}{3}$

Étape 1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{9}{8} + \frac{7}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot 7}{3}$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{8} + \frac{7}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot 7}{3}$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{8} + \frac{7}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{7}{3}$ .

$\frac{9}{8} + \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 3}$

Étape 1.6

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{9}{8} + \frac{49}{4 \cdot 3}$

Étape 1.7

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{9}{8} + \frac{49}{12}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{9}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{49}{12}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{49}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{49}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{9}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{49}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{24} + \frac{49}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{49}{12}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{24} + \frac{49 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{9 \cdot 3}{24} + \frac{49 \cdot 2}{24}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 3 + 49 \cdot 2}{24}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{27 + 49 \cdot 2}{24}$

Étape 6.2

Multipliez $49$ par $2$ .

$\frac{27 + 98}{24}$

Étape 6.3

Additionnez $27$ et $98$ .

$\frac{125}{24}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{125}{24}$

Forme décimale :

$5.208\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$5 \frac{5}{24}$