Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4^{3}} + (- \frac{5}{12} - \frac{3}{4})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{3}{4^{3}} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\frac{3}{64} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3}{64}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{64} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{3}{64}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{64 \cdot 3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{5}{12}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{64 \cdot 3} - (\frac{5}{12} \cdot \frac{16}{16}) - \frac{3}{4}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{5}{12}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{64 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 16}{12 \cdot 16} - \frac{3}{4}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{48}{48}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{64 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 16}{12 \cdot 16} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{48}{48})$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{48}{48}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{64 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 16}{12 \cdot 16} - \frac{3 \cdot 48}{4 \cdot 48}$

Étape 2.8

Réorganisez les facteurs de $64 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 64} - \frac{5 \cdot 16}{12 \cdot 16} - \frac{3 \cdot 48}{4 \cdot 48}$

Étape 2.9

Multipliez $3$ par $64$ .

$\frac{3 \cdot 3}{192} - \frac{5 \cdot 16}{12 \cdot 16} - \frac{3 \cdot 48}{4 \cdot 48}$

Étape 2.10

Multipliez $12$ par $16$ .

$\frac{3 \cdot 3}{192} - \frac{5 \cdot 16}{192} - \frac{3 \cdot 48}{4 \cdot 48}$

Étape 2.11

Multipliez $4$ par $48$ .

$\frac{3 \cdot 3}{192} - \frac{5 \cdot 16}{192} - \frac{3 \cdot 48}{192}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 16 - 3 \cdot 48}{192}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 - 5 \cdot 16 - 3 \cdot 48}{192}$

Étape 4.2

Multipliez $- 5$ par $16$ .

$\frac{9 - 80 - 3 \cdot 48}{192}$

Étape 4.3

Multipliez $- 3$ par $48$ .

$\frac{9 - 80 - 144}{192}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Soustrayez $80$ de $9$ .

$\frac{- 71 - 144}{192}$

Étape 5.2

Soustrayez $144$ de $- 71$ .

$\frac{- 215}{192}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{215}{192}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{215}{192}$

Forme décimale :

$- 1.119791\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{23}{192}$