Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{5}{2}}{\frac{1}{5} - \frac{5}{3}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{3}{4} - \frac{5}{2}}{\frac{1}{5} - \frac{5}{3}}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{5}{2}}{\frac{1}{5} - \frac{5}{3}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{60 (\frac{3}{4} - \frac{5}{2})}{60 (\frac{1}{5} - \frac{5}{3})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{60 (\frac{3}{4}) + 60 (- \frac{5}{2})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$\frac{4 (15) \frac{3}{4} + 60 (- \frac{5}{2})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 15 \frac{3}{4} + 60 (- \frac{5}{2})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 \cdot 3 + 60 (- \frac{5}{2})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.2

Multipliez $15$ par $3$ .

$\frac{45 + 60 (- \frac{5}{2})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{45 + 60 (\frac{- 5}{2})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.3.2

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$\frac{45 + 2 (30) \frac{- 5}{2}}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{45 + 2 \cdot 30 \frac{- 5}{2}}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{45 + 30 \cdot - 5}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.4

Multipliez $30$ par $- 5$ .

$\frac{45 - 150}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Factorisez $5$ à partir de $60$ .

$\frac{45 - 150}{5 (12) \frac{1}{5} + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{45 - 150}{5 \cdot 12 \frac{1}{5} + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{45 - 150}{12 + 60 (- \frac{5}{3})}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{45 - 150}{12 + 60 (\frac{- 5}{3})}$

Étape 3.6.2

Factorisez $3$ à partir de $60$ .

$\frac{45 - 150}{12 + 3 (20) \frac{- 5}{3}}$

Étape 3.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{45 - 150}{12 + 3 \cdot 20 \frac{- 5}{3}}$

Étape 3.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{45 - 150}{12 + 20 \cdot - 5}$

Étape 3.7

Multipliez $20$ par $- 5$ .

$\frac{45 - 150}{12 - 100}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $150$ de $45$ .

$\frac{- 105}{12 - 100}$

Étape 4.2

Soustrayez $100$ de $12$ .

$\frac{- 105}{- 88}$

Étape 4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{105}{88}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{105}{88}$

Forme décimale :

$1.193\overline{18}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{17}{88}$