Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{1}{4}}{\frac{5}{6} - \frac{1}{3}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{3}{2} + \frac{1}{4}}{\frac{5}{6} - \frac{1}{3}}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{3}{2} + \frac{1}{4}}{\frac{5}{6} - \frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{12 (\frac{3}{2} + \frac{1}{4})}{12 (\frac{5}{6} - \frac{1}{3})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{12 (\frac{3}{2}) + 12 (\frac{1}{4})}{12 (\frac{5}{6}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 (6) \frac{3}{2} + 12 (\frac{1}{4})}{12 (\frac{5}{6}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 6 \frac{3}{2} + 12 (\frac{1}{4})}{12 (\frac{5}{6}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 \cdot 3 + 12 (\frac{1}{4})}{12 (\frac{5}{6}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 3.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{18 + 12 (\frac{1}{4})}{12 (\frac{5}{6}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{18 + 4 (3) \frac{1}{4}}{12 (\frac{5}{6}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{18 + 4 \cdot 3 \frac{1}{4}}{12 (\frac{5}{6}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{18 + 3}{12 (\frac{5}{6}) + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{18 + 3}{6 (2) \frac{5}{6} + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{18 + 3}{6 \cdot 2 \frac{5}{6} + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{18 + 3}{2 \cdot 5 + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 3.5

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{18 + 3}{10 + 12 (- \frac{1}{3})}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{18 + 3}{10 + 12 (\frac{- 1}{3})}$

Étape 3.6.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{18 + 3}{10 + 3 (4) \frac{- 1}{3}}$

Étape 3.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{18 + 3}{10 + 3 \cdot 4 \frac{- 1}{3}}$

Étape 3.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{18 + 3}{10 + 4 \cdot - 1}$

Étape 3.7

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{18 + 3}{10 - 4}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Additionnez $18$ et $3$ .

$\frac{21}{10 - 4}$

Étape 4.2

Soustrayez $4$ de $10$ .

$\frac{21}{6}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $21$ et $6$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{3 (7)}{6}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{2}$

Forme décimale :

$3.5$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{1}{2}$