Mathématiques de base Exemples

$\frac{32^{- \frac{3}{5}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1

Placez $32^{- \frac{3}{5}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3^{2} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{9 \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2.5

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

$\frac{1}{9 \cdot {(2^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2.6

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 \cdot 2^{5 (\frac{3}{5})}}$

Étape 2.7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9 \cdot 2^{5 (\frac{3}{5})}}$

Étape 2.7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9 \cdot 2^{3}}$

Étape 2.8

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{9 \cdot 8}$

Étape 3

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{1}{72}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{72}$

Forme décimale :

$0.013\overline{8}$