Mathématiques de base Exemples

$\frac{3^{3} \cdot 3^{- 4} \cdot 3^{6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Étape 1

Multipliez $3^{3}$ par $3^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{3 - 4} \cdot 3^{6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Étape 1.2

Soustrayez $4$ de $3$ .

$\frac{3^{- 1} \cdot 3^{6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Étape 2

Multipliez $3^{- 1}$ par $3^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{- 1 + 6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Étape 2.2

Additionnez $- 1$ et $6$ .

$\frac{3^{5}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Étape 3

Multipliez $3^{8}$ par $3^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{5}}{3^{8 - 2} \cdot 3^{- 5}}$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ de $8$ .

$\frac{3^{5}}{3^{6} \cdot 3^{- 5}}$

Étape 4

Multipliez $3^{6}$ par $3^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{5}}{3^{6 - 5}}$

Étape 4.2

Soustrayez $5$ de $6$ .

$\frac{3^{5}}{3^{1}}$

Étape 5

Simplifiez $3^{1}$ .

$\frac{3^{5}}{3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $3^{5}$ et $3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $3^{5}$ .

$\frac{3 \cdot 3^{4}}{3}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 \cdot 3^{4}}{3 (1)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 3^{4}}{3 \cdot 1}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3^{4}}{1}$

Étape 6.2.4

Divisez $3^{4}$ par $1$ .

$3^{4}$

Étape 7

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$81$