Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{{(216)}^{- \frac{2}{3}}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Placez ${(216)}^{- \frac{2}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4 \cdot 216^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Étape 1.2

Réécrivez $216$ comme $6^{3}$ .

$4 \cdot {(6^{3})}^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$4 \cdot 6^{2} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Étape 1.5

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$4 \cdot 36 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Étape 1.6

Multipliez $4$ par $36$ .

$144 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Étape 1.7

Placez ${(256)}^{- \frac{3}{4}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$144 - 256^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.8

Réécrivez $256$ comme $4^{4}$ .

$144 - {(4^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.9

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

Étape 1.10

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.10.1

Annulez le facteur commun.

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

Étape 1.10.2

Réécrivez l’expression.

$144 - 4^{3}$

Étape 1.11

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$144 - 1 \cdot 64$

Étape 1.12

Multipliez $- 1$ par $64$ .

$144 - 64$

Étape 2

Soustrayez $64$ de $144$ .

$80$