Mathématiques de base Exemples

$\frac{35^{6} \cdot 42^{4}}{5^{2} \cdot 7^{6} \cdot 32^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $35$ à la puissance $6$ .

$\frac{1838265625 \cdot 42^{4}}{5^{2} \cdot 7^{6} \cdot 32^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $42$ à la puissance $4$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{5^{2} \cdot 7^{6} \cdot 32^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{25 \cdot 7^{6} \cdot 32^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $7$ à la puissance $6$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{25 \cdot 117649 \cdot 32^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $32$ à la puissance $2$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{25 \cdot 117649 \cdot 1024}$

Étape 2.4

Associez les exposants.

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Étape 2.4.1

Multipliez $25$ par $117649$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{2941225 \cdot 1024}$

Étape 2.4.2

Multipliez $2941225$ par $1024$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{3011814400}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $1838265625$ par $3111696$ .

$\frac{5720123792250000}{3011814400}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $5720123792250000$ et $3011814400$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $47059600$ à partir de $5720123792250000$ .

$\frac{47059600 (121550625)}{3011814400}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $47059600$ à partir de $3011814400$ .

$\frac{47059600 \cdot 121550625}{47059600 \cdot 64}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{47059600 \cdot 121550625}{47059600 \cdot 64}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{121550625}{64}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{121550625}{64}$

Forme décimale :

$1899228.515625$

Forme de nombre mixte :

$1899228 \frac{33}{64}$