Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{25} - \frac{5}{16}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} - \frac{5}{16}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{2}{25}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} \cdot \frac{16}{16} - \frac{5}{16}}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{5}{16}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} \cdot \frac{16}{16} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $400$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{2}{25}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{25 \cdot 16} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $25$ par $16$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{5}{16}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5 \cdot 25}{16 \cdot 25}}$

Étape 2.3.4

Multipliez $16$ par $25$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5 \cdot 25}{400}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16 - 5 \cdot 25}{400}}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{32 - 5 \cdot 25}{400}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 5$ par $25$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{32 - 125}{400}}$

Étape 2.5.3

Soustrayez $125$ de $32$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{- 93}{400}}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{93}{400}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{93}{400}}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4}{5} (- \frac{1}{\frac{93}{400}})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{4}{5} (- (1 (\frac{400}{93})))$

Étape 5

Multipliez $\frac{400}{93}$ par $1$ .

$\frac{4}{5} (- \frac{400}{93})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{400}{93}$ dans le numérateur.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{- 400}{93}$

Étape 6.2

Factorisez $5$ à partir de $- 400$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (- 80)}{93}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 80}{93}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$4 (\frac{- 80}{93})$

Étape 7

Associez $4$ et $\frac{- 80}{93}$ .

$\frac{4 \cdot - 80}{93}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Multipliez $4$ par $- 80$ .

$\frac{- 320}{93}$

Étape 8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{320}{93}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{320}{93}$

Forme décimale :

$- 3.44086021 \dots$

Forme de nombre mixte :

$- 3 \frac{41}{93}$