Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{4}{3} + \frac{6}{7}}{\frac{3}{4} - \frac{5}{6}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $84$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{4}{3} + \frac{6}{7}}{\frac{3}{4} - \frac{5}{6}}$ par $\frac{84}{84}$ .

$\frac{84}{84} \cdot \frac{\frac{4}{3} + \frac{6}{7}}{\frac{3}{4} - \frac{5}{6}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{84 (\frac{4}{3} + \frac{6}{7})}{84 (\frac{3}{4} - \frac{5}{6})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{84 (\frac{4}{3}) + 84 (\frac{6}{7})}{84 (\frac{3}{4}) + 84 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $84$ .

$\frac{3 (28) \frac{4}{3} + 84 (\frac{6}{7})}{84 (\frac{3}{4}) + 84 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 28 \frac{4}{3} + 84 (\frac{6}{7})}{84 (\frac{3}{4}) + 84 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{28 \cdot 4 + 84 (\frac{6}{7})}{84 (\frac{3}{4}) + 84 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.2

Multipliez $28$ par $4$ .

$\frac{112 + 84 (\frac{6}{7})}{84 (\frac{3}{4}) + 84 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $7$ à partir de $84$ .

$\frac{112 + 7 (12) \frac{6}{7}}{84 (\frac{3}{4}) + 84 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{112 + 7 \cdot 12 \frac{6}{7}}{84 (\frac{3}{4}) + 84 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{112 + 12 \cdot 6}{84 (\frac{3}{4}) + 84 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.4

Multipliez $12$ par $6$ .

$\frac{112 + 72}{84 (\frac{3}{4}) + 84 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $4$ à partir de $84$ .

$\frac{112 + 72}{4 (21) \frac{3}{4} + 84 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{112 + 72}{4 \cdot 21 \frac{3}{4} + 84 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{112 + 72}{21 \cdot 3 + 84 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.6

Multipliez $21$ par $3$ .

$\frac{112 + 72}{63 + 84 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{112 + 72}{63 + 84 (\frac{- 5}{6})}$

Étape 3.7.2

Factorisez $6$ à partir de $84$ .

$\frac{112 + 72}{63 + 6 (14) \frac{- 5}{6}}$

Étape 3.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{112 + 72}{63 + 6 \cdot 14 \frac{- 5}{6}}$

Étape 3.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{112 + 72}{63 + 14 \cdot - 5}$

Étape 3.8

Multipliez $14$ par $- 5$ .

$\frac{112 + 72}{63 - 70}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Additionnez $112$ et $72$ .

$\frac{184}{63 - 70}$

Étape 4.2

Soustrayez $70$ de $63$ .

$\frac{184}{- 7}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{184}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{184}{7}$

Forme décimale :

$- 26.28571428 \dots$

Forme de nombre mixte :

$- 26 \frac{2}{7}$