Mathématiques de base Exemples

$- \frac{2^{2}}{2} - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $2^{2}$ et $2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2^{2}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{2}{1} - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Étape 1.1.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$- 1 \cdot 2 - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 - \frac{{(8 - 2 \cdot 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$- 2 - \frac{{(8 - 4)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $4$ de $8$ .

$- 2 - \frac{4^{\frac{3}{2}}}{3}$

Étape 1.3.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 2 - \frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Étape 1.3.4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 - \frac{2^{2 (\frac{3}{2})}}{3}$

Étape 1.3.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.5.1

Annulez le facteur commun.

$- 2 - \frac{2^{2 (\frac{3}{2})}}{3}$

Étape 1.3.5.2

Réécrivez l’expression.

$- 2 - \frac{2^{3}}{3}$

Étape 1.3.6

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- 2 - \frac{8}{3}$

Étape 2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

Étape 3

Associez $- 2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 \cdot 3 - 8}{3}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{- 6 - 8}{3}$

Étape 5.2

Soustrayez $8$ de $- 6$ .

$\frac{- 14}{3}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{14}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{14}{3}$

Forme décimale :

$- 4.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$- 4 \frac{2}{3}$