Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{60 (\frac{1}{5} - \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4} - \frac{1}{2})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $60$ .

$\frac{5 (12) \frac{1}{5} + 60 (- \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 12 \frac{1}{5} + 60 (- \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 + 60 (- \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{12 + 60 (\frac{- 1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $60$ .

$\frac{12 + 3 (20) \frac{- 1}{3}}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 + 3 \cdot 20 \frac{- 1}{3}}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 + 20 \cdot - 1}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3.3

Multipliez $20$ par $- 1$ .

$\frac{12 - 20}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$\frac{12 - 20}{4 (15) \frac{1}{4} + 60 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 - 20}{4 \cdot 15 \frac{1}{4} + 60 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 - 20}{15 + 60 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{12 - 20}{15 + 60 (\frac{- 1}{2})}$

Étape 3.5.2

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$\frac{12 - 20}{15 + 2 (30) \frac{- 1}{2}}$

Étape 3.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 - 20}{15 + 2 \cdot 30 \frac{- 1}{2}}$

Étape 3.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 - 20}{15 + 30 \cdot - 1}$

Étape 3.6

Multipliez $30$ par $- 1$ .

$\frac{12 - 20}{15 - 30}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Soustrayez $20$ de $12$ .

$\frac{- 8}{15 - 30}$

Étape 4.2

Soustrayez $30$ de $15$ .

$\frac{- 8}{- 15}$

Étape 4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{8}{15}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{15}$

Forme décimale :

$0.5\overline{3}$