Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{3}}{\frac{7}{9} - \frac{5}{6}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $36$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{3}}{\frac{7}{9} - \frac{5}{6}}$ par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{36}{36} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{3}}{\frac{7}{9} - \frac{5}{6}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{36 (\frac{1}{4} + \frac{1}{3})}{36 (\frac{7}{9} - \frac{5}{6})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{36 (\frac{1}{4}) + 36 (\frac{1}{3})}{36 (\frac{7}{9}) + 36 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $36$ .

$\frac{4 (9) \frac{1}{4} + 36 (\frac{1}{3})}{36 (\frac{7}{9}) + 36 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 9 \frac{1}{4} + 36 (\frac{1}{3})}{36 (\frac{7}{9}) + 36 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 + 36 (\frac{1}{3})}{36 (\frac{7}{9}) + 36 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $36$ .

$\frac{9 + 3 (12) \frac{1}{3}}{36 (\frac{7}{9}) + 36 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 + 3 \cdot 12 \frac{1}{3}}{36 (\frac{7}{9}) + 36 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 + 12}{36 (\frac{7}{9}) + 36 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $9$ à partir de $36$ .

$\frac{9 + 12}{9 (4) \frac{7}{9} + 36 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 + 12}{9 \cdot 4 \frac{7}{9} + 36 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 + 12}{4 \cdot 7 + 36 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{9 + 12}{28 + 36 (- \frac{5}{6})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{9 + 12}{28 + 36 (\frac{- 5}{6})}$

Étape 3.5.2

Factorisez $6$ à partir de $36$ .

$\frac{9 + 12}{28 + 6 (6) \frac{- 5}{6}}$

Étape 3.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 + 12}{28 + 6 \cdot 6 \frac{- 5}{6}}$

Étape 3.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 + 12}{28 + 6 \cdot - 5}$

Étape 3.6

Multipliez $6$ par $- 5$ .

$\frac{9 + 12}{28 - 30}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Additionnez $9$ et $12$ .

$\frac{21}{28 - 30}$

Étape 4.2

Soustrayez $30$ de $28$ .

$\frac{21}{- 2}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{21}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{21}{2}$

Forme décimale :

$- 10.5$

Forme de nombre mixte :

$- 10 \frac{1}{2}$