Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{5}{9}}{\frac{3}{4} + \frac{5}{9}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $72$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{8} + \frac{5}{9}}{\frac{3}{4} + \frac{5}{9}}$ par $\frac{72}{72}$ .

$\frac{72}{72} \cdot \frac{\frac{1}{8} + \frac{5}{9}}{\frac{3}{4} + \frac{5}{9}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{72 (\frac{1}{8} + \frac{5}{9})}{72 (\frac{3}{4} + \frac{5}{9})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{72 (\frac{1}{8}) + 72 (\frac{5}{9})}{72 (\frac{3}{4}) + 72 (\frac{5}{9})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $8$ à partir de $72$ .

$\frac{8 (9) \frac{1}{8} + 72 (\frac{5}{9})}{72 (\frac{3}{4}) + 72 (\frac{5}{9})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 9 \frac{1}{8} + 72 (\frac{5}{9})}{72 (\frac{3}{4}) + 72 (\frac{5}{9})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 + 72 (\frac{5}{9})}{72 (\frac{3}{4}) + 72 (\frac{5}{9})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $9$ à partir de $72$ .

$\frac{9 + 9 (8) \frac{5}{9}}{72 (\frac{3}{4}) + 72 (\frac{5}{9})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 + 9 \cdot 8 \frac{5}{9}}{72 (\frac{3}{4}) + 72 (\frac{5}{9})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 + 8 \cdot 5}{72 (\frac{3}{4}) + 72 (\frac{5}{9})}$

Étape 3.3

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{9 + 40}{72 (\frac{3}{4}) + 72 (\frac{5}{9})}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $4$ à partir de $72$ .

$\frac{9 + 40}{4 (18) \frac{3}{4} + 72 (\frac{5}{9})}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 + 40}{4 \cdot 18 \frac{3}{4} + 72 (\frac{5}{9})}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 + 40}{18 \cdot 3 + 72 (\frac{5}{9})}$

Étape 3.5

Multipliez $18$ par $3$ .

$\frac{9 + 40}{54 + 72 (\frac{5}{9})}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $9$ à partir de $72$ .

$\frac{9 + 40}{54 + 9 (8) \frac{5}{9}}$

Étape 3.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 + 40}{54 + 9 \cdot 8 \frac{5}{9}}$

Étape 3.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 + 40}{54 + 8 \cdot 5}$

Étape 3.7

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{9 + 40}{54 + 40}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 4.1

Additionnez $9$ et $40$ .

$\frac{49}{54 + 40}$

Étape 4.2

Additionnez $54$ et $40$ .

$\frac{49}{94}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{49}{94}$

Forme décimale :

$0.52127659 \dots$