Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{10}{5} - {(- 2)}^{2}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 1

Pour écrire $- {(- 2)}^{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{10}{5} - {(- 2)}^{2} \cdot \frac{5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 2

Associez $- {(- 2)}^{2}$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{10}{5} + \frac{- {(- 2)}^{2} \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{10 - {(- 2)}^{2} \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{10 - 1 \cdot 4 \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{\frac{10 - 4 \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 4.3

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$\frac{\frac{10 - 20}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 4.4

Soustrayez $20$ de $10$ .

$\frac{\frac{- 10}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $5$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5 (1)}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 1}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{- 2}{1}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.1.2.4

Divisez $- 2$ par $1$ .

$\frac{- 2}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $(2 \cdot 5 - 6) - 2$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (- 1)}{2 (5) - 6 - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5) + 2 \cdot - 3 - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.2.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (5) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (- 1)}{2 (5 - 3) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.2.2.4

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5 - 3) + 2 \cdot - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.2.2.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (5 - 3) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (- 1)}{2 (5 - 3 - 1)} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.2.2.6

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5 - 3 - 1)} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.2.2.7

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5 - 3 - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.3.1

Soustrayez $3$ de $5$ .

$\frac{- 1}{2 - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.3.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{- 1}{1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.4

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.5.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$- 1 + \frac{25 - 4^{2}}{3^{2}}$

Étape 5.5.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$- 1 + \frac{25 - 1 \cdot 16}{3^{2}}$

Étape 5.5.3

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$- 1 + \frac{25 - 16}{3^{2}}$

Étape 5.5.4

Soustrayez $16$ de $25$ .

$- 1 + \frac{9}{3^{2}}$

Étape 5.6

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$- 1 + \frac{9}{9}$

Étape 5.7

Divisez $9$ par $9$ .

$- 1 + 1$

Étape 6

Additionnez $- 1$ et $1$ .

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