Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{6}{7} + \frac{2}{9}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6}{7} + \frac{2}{9}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{6}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{2}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{7}}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $63$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{6}{7}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{7}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $7$ par $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9}{63} + \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{7}}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{2}{9}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9}{63} + \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7}}$

Étape 2.3.4

Multipliez $9$ par $7$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9}{63} + \frac{2 \cdot 7}{63}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9 + 2 \cdot 7}{63}}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $6$ par $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{54 + 2 \cdot 7}{63}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{54 + 14}{63}}$

Étape 2.5.3

Additionnez $54$ et $14$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{68}{63}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{3} (1 (\frac{63}{68}))$

Étape 4

Multipliez $\frac{63}{68}$ par $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{63}{68}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $63$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (21)}{68}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 21}{68}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{21}{68}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{21}{68}$

Forme décimale :

$0.30882352 \dots$