Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{(\frac{2}{4} + 1) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{2 (1)}{4} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}{5}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4})}{5}$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4})}{5}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{2}{4} - \frac{1}{4})}{5}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 \frac{2 - 1}{4}}{5}$

Étape 3.4

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{1}{4})}{5}$

Étape 3.5

Associez $- 3$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 + \frac{- 3}{4}}{5}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - \frac{3}{4}}{5}$

Étape 3.7

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}{5}$

Étape 3.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1 + 2}{2} - \frac{3}{4}}{5}$

Étape 3.9

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}{5}$

Étape 3.10

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}{5}$

Étape 3.11

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.11.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}{5}$

Étape 3.11.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4}}{5}$

Étape 3.12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2 - 3}{4}}{5}$

Étape 3.13

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.13.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{6 - 3}{4}}{5}$

Étape 3.13.2

Soustrayez $3$ de $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3}{4}}{5}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5})$

Étape 5

Multipliez $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4 \cdot 5}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (10)}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 10}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{10}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{10}$

Forme décimale :

$0.1$