Mathématiques de base Exemples

$\frac{16^{2} \cdot 15^{3} \cdot 5^{2}}{{(40)}^{6} \cdot 3^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $16$ à la puissance $2$ .

$\frac{256 \cdot 15^{3} \cdot 5^{2}}{40^{6} \cdot 3^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $15$ à la puissance $3$ .

$\frac{256 \cdot 3375 \cdot 5^{2}}{40^{6} \cdot 3^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{256 \cdot 3375 \cdot 25}{40^{6} \cdot 3^{2}}$

Étape 1.4

Associez les exposants.

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Étape 1.4.1

Multipliez $256$ par $3375$ .

$\frac{864000 \cdot 25}{40^{6} \cdot 3^{2}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $864000$ par $25$ .

$\frac{21600000}{40^{6} \cdot 3^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $40$ à la puissance $6$ .

$\frac{21600000}{4096000000 \cdot 3^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{21600000}{4096000000 \cdot 9}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $4096000000$ par $9$ .

$\frac{21600000}{36864000000}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $21600000$ et $36864000000$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $7200000$ à partir de $21600000$ .

$\frac{7200000 (3)}{36864000000}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $7200000$ à partir de $36864000000$ .

$\frac{7200000 \cdot 3}{7200000 \cdot 5120}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7200000 \cdot 3}{7200000 \cdot 5120}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5120}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{5120}$

Forme décimale :

$0.00058593 \dots$