Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{12 - 1}{90}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $90$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{12 - 1}{90}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$ par $\frac{90}{90}$ .

$\frac{90}{90} \cdot \frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{12 - 1}{90}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{90 (\frac{12 - 1}{9} - \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{90 \frac{12 - 1}{9} + 90 (- \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $9$ à partir de $90$ .

$\frac{9 (10) \frac{12 - 1}{9} + 90 (- \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 10 \frac{12 - 1}{9} + 90 (- \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 (12 - 1) + 90 (- \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $90$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{12 - 1}{90}$ dans le numérateur.

$\frac{10 (12 - 1) + 90 \frac{- (12 - 1)}{90}}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 (12 - 1) + 90 \frac{- (12 - 1)}{90}}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $9$ à partir de $90$ .

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{9 (10) \frac{2}{9} + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{9 \cdot 10 \frac{2}{9} + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{10 \cdot 2 + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 3.4

Multipliez $10$ par $2$ .

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{20 + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $9$ à partir de $90$ .

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{20 + 9 (10) \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{20 + 9 \cdot 10 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{20 + 10 (22 - 2)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Soustrayez $1$ de $12$ .

$\frac{10 \cdot 11 - (12 - 1)}{20 + 10 (22 - 2)}$

Étape 4.2

Multipliez $10$ par $11$ .

$\frac{110 - (12 - 1)}{20 + 10 (22 - 2)}$

Étape 4.3

Soustrayez $1$ de $12$ .

$\frac{110 - 1 \cdot 11}{20 + 10 (22 - 2)}$

Étape 4.4

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$\frac{110 - 11}{20 + 10 (22 - 2)}$

Étape 4.5

Soustrayez $11$ de $110$ .

$\frac{99}{20 + 10 (22 - 2)}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Soustrayez $2$ de $22$ .

$\frac{99}{20 + 10 \cdot 20}$

Étape 5.2

Multipliez $10$ par $20$ .

$\frac{99}{20 + 200}$

Étape 5.3

Additionnez $20$ et $200$ .

$\frac{99}{220}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $99$ et $220$ .

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Étape 6.1

Factorisez $11$ à partir de $99$ .

$\frac{11 (9)}{220}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $11$ à partir de $220$ .

$\frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 20}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 20}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{20}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9}{20}$

Forme décimale :

$0.45$