Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{12}{9}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $12$ et $9$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{3 (4)}{9}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{4}{3}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{4}{3}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{9} \cdot \frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{4}{3}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{9 (\frac{12 - 1}{9} - \frac{4}{3})}{9 (\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 \frac{12 - 1}{9} + 9 (- \frac{4}{3})}{9 (\frac{2}{9}) + 9 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \frac{12 - 1}{9} + 9 (- \frac{4}{3})}{9 (\frac{2}{9}) + 9 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 - 1 + 9 (- \frac{4}{3})}{9 (\frac{2}{9}) + 9 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{12 - 1 + 9 (\frac{- 4}{3})}{9 (\frac{2}{9}) + 9 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 4.2.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{12 - 1 + 3 (3) \frac{- 4}{3}}{9 (\frac{2}{9}) + 9 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 - 1 + 3 \cdot 3 \frac{- 4}{3}}{9 (\frac{2}{9}) + 9 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 - 1 + 3 \cdot - 4}{9 (\frac{2}{9}) + 9 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$\frac{12 - 1 - 12}{9 (\frac{2}{9}) + 9 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 - 1 - 12}{9 (\frac{2}{9}) + 9 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 - 1 - 12}{2 + 9 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 - 1 - 12}{2 + 9 \frac{22 - 2}{9}}$

Étape 4.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 - 1 - 12}{2 + 22 - 2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Soustrayez $1$ de $12$ .

$\frac{11 - 12}{2 + 22 - 2}$

Étape 5.2

Soustrayez $12$ de $11$ .

$\frac{- 1}{2 + 22 - 2}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Additionnez $2$ et $22$ .

$\frac{- 1}{24 - 2}$

Étape 6.2

Soustrayez $2$ de $24$ .

$\frac{- 1}{22}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{22}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{22}$

Forme décimale :

$- 0.0\overline{45}$