Mathématiques de base Exemples

$\frac{1000^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $1000$ comme $10^{3}$ .

$\frac{{(10^{3})}^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Étape 1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10^{1}}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Étape 1.1.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{10}{125^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\frac{10}{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}} + 4^{3}$

Étape 1.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10}{5^{3 (\frac{1}{3})}} + 4^{3}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{5^{3 (\frac{1}{3})}} + 4^{3}$

Étape 1.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10}{5^{1}} + 4^{3}$

Étape 1.2.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{10}{5} + 4^{3}$

Étape 1.3

Divisez $10$ par $5$ .

$2 + 4^{3}$

Étape 1.4

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$2 + 64$

Étape 2

Additionnez $2$ et $64$ .

$66$