Mathématiques de base Exemples

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 (\frac{8}{76})}{54}) - 32}{193}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $8$ et $76$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 \frac{4 (2)}{76}}{54}) - 32}{193}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $76$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 19}}{54}) - 32}{193}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 19}}{54}) - 32}{193}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 (\frac{2}{19})}{54}) - 32}{193}$

Étape 1.2

Associez $17$ et $\frac{2}{19}$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{\frac{17 \cdot 2}{19}}{54}) - 32}{193}$

Étape 1.3

Multipliez $17$ par $2$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{\frac{34}{19}}{54}) - 32}{193}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{34}{19} \cdot \frac{1}{54}) - 32}{193}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $34$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{2 (17)}{19} \cdot \frac{1}{54}) - 32}{193}$

Étape 2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $54$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{2 \cdot 17}{19} \cdot \frac{1}{2 \cdot 27}) - 32}{193}$

Étape 2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{2 \cdot 17}{19} \cdot \frac{1}{2 \cdot 27}) - 32}{193}$

Étape 2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17}{19} \cdot \frac{1}{27}) - 32}{193}$

Étape 2.1.3

Multipliez $\frac{17}{19}$ par $\frac{1}{27}$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17}{19 \cdot 27}) - 32}{193}$

Étape 2.1.4

Multipliez $19$ par $27$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17}{513}) - 32}{193}$

Étape 2.2

Pour écrire $176$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{513}{513}$ .

$\frac{42 - 54 (176 \cdot \frac{513}{513} + \frac{17}{513}) - 32}{193}$

Étape 2.3

Associez $176$ et $\frac{513}{513}$ .

$\frac{42 - 54 (\frac{176 \cdot 513}{513} + \frac{17}{513}) - 32}{193}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{42 - 54 \frac{176 \cdot 513 + 17}{513} - 32}{193}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $176$ par $513$ .

$\frac{42 - 54 \frac{90288 + 17}{513} - 32}{193}$

Étape 2.5.2

Additionnez $90288$ et $17$ .

$\frac{42 - 54 (\frac{90305}{513}) - 32}{193}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun de $27$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $27$ à partir de $- 54$ .

$\frac{42 + 27 (- 2) \frac{90305}{513} - 32}{193}$

Étape 2.6.2

Factorisez $27$ à partir de $513$ .

$\frac{42 + 27 \cdot - 2 \frac{90305}{27 \cdot 19} - 32}{193}$

Étape 2.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{42 + 27 \cdot - 2 \frac{90305}{27 \cdot 19} - 32}{193}$

Étape 2.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{42 - 2 (\frac{90305}{19}) - 32}{193}$

Étape 2.7

Associez $- 2$ et $\frac{90305}{19}$ .

$\frac{42 + \frac{- 2 \cdot 90305}{19} - 32}{193}$

Étape 2.8

Multipliez $- 2$ par $90305$ .

$\frac{42 + \frac{- 180610}{19} - 32}{193}$

Étape 2.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{42 - \frac{180610}{19} - 32}{193}$

Étape 2.10

Pour écrire $42$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{19}{19}$ .

$\frac{42 \cdot \frac{19}{19} - \frac{180610}{19} - 32}{193}$

Étape 2.11

Associez $42$ et $\frac{19}{19}$ .

$\frac{\frac{42 \cdot 19}{19} - \frac{180610}{19} - 32}{193}$

Étape 2.12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{42 \cdot 19 - 180610}{19} - 32}{193}$

Étape 2.13

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.13.1

Multipliez $42$ par $19$ .

$\frac{\frac{798 - 180610}{19} - 32}{193}$

Étape 2.13.2

Soustrayez $180610$ de $798$ .

$\frac{\frac{- 179812}{19} - 32}{193}$

Étape 2.14

Pour écrire $- 32$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{19}{19}$ .

$\frac{\frac{- 179812}{19} - 32 \cdot \frac{19}{19}}{193}$

Étape 2.15

Associez $- 32$ et $\frac{19}{19}$ .

$\frac{\frac{- 179812}{19} + \frac{- 32 \cdot 19}{19}}{193}$

Étape 2.16

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 179812 - 32 \cdot 19}{19}}{193}$

Étape 2.17

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.17.1

Multipliez $- 32$ par $19$ .

$\frac{\frac{- 179812 - 608}{19}}{193}$

Étape 2.17.2

Soustrayez $608$ de $- 179812$ .

$\frac{\frac{- 180420}{19}}{193}$

Étape 2.18

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{180420}{19}}{193}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{180420}{19} \cdot \frac{1}{193}$

Étape 4

Multipliez $- \frac{180420}{19} \cdot \frac{1}{193}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{193}$ par $\frac{180420}{19}$ .

$- \frac{180420}{193 \cdot 19}$

Étape 4.2

Multipliez $193$ par $19$ .

$- \frac{180420}{3667}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{180420}{3667}$

Forme décimale :

$- 49.20098172 \dots$

Forme de nombre mixte :

$- 49 \frac{737}{3667}$