Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div 1 \frac{5}{6}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div (1 + \frac{5}{6})$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div (\frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{6 + 5}{6}$

Étape 1.2.3

Additionnez $6$ et $5$ .

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $5$ et $25$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{\frac{5 (1)}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{5}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{5 \cdot 3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{1}{15} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.4

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{15} + 3 (2 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.5

Associez $2$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{15} + 3 (\frac{2 \cdot 8}{8} - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{15} + 3 \frac{2 \cdot 8 - 7}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{1}{15} + 3 \frac{16 - 7}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.7.2

Soustrayez $7$ de $16$ .

$\frac{1}{15} + 3 (\frac{9}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.8

Multipliez $3 (\frac{9}{8})$ .

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Étape 2.8.1

Associez $3$ et $\frac{9}{8}$ .

$\frac{1}{15} + \frac{3 \cdot 9}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.8.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Étape 2.9

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{11})$

Étape 2.10

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.10.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{6}{11})$

Étape 2.10.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{11})$

Étape 2.10.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{11})$

Étape 2.10.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{11})$

Étape 2.11

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{11}$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 11}$

Étape 2.12

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{9}{2 \cdot 11}$

Étape 2.13

Multipliez $2$ par $11$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{9}{22}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{15}$ par $\frac{88}{88}$ .

$\frac{1}{15} \cdot \frac{88}{88} + \frac{27}{8} - \frac{9}{22}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{15}$ par $\frac{88}{88}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27}{8} - \frac{9}{22}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{27}{8}$ par $\frac{165}{165}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27}{8} \cdot \frac{165}{165} - \frac{9}{22}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{27}{8}$ par $\frac{165}{165}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - \frac{9}{22}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{9}{22}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - (\frac{9}{22} \cdot \frac{60}{60})$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{9}{22}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - \frac{9 \cdot 60}{22 \cdot 60}$

Étape 3.7

Multipliez $15$ par $88$ .

$\frac{88}{1320} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - \frac{9 \cdot 60}{22 \cdot 60}$

Étape 3.8

Multipliez $8$ par $165$ .

$\frac{88}{1320} + \frac{27 \cdot 165}{1320} - \frac{9 \cdot 60}{22 \cdot 60}$

Étape 3.9

Multipliez $22$ par $60$ .

$\frac{88}{1320} + \frac{27 \cdot 165}{1320} - \frac{9 \cdot 60}{1320}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{88 + 27 \cdot 165 - 9 \cdot 60}{1320}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $27$ par $165$ .

$\frac{88 + 4455 - 9 \cdot 60}{1320}$

Étape 5.2

Multipliez $- 9$ par $60$ .

$\frac{88 + 4455 - 540}{1320}$

Étape 6

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 6.1

Additionnez $88$ et $4455$ .

$\frac{4543 - 540}{1320}$

Étape 6.2

Soustrayez $540$ de $4543$ .

$\frac{4003}{1320}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4003}{1320}$

Forme décimale :

$3.032\overline{57}$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{43}{1320}$