Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{4}}{\frac{1}{8} + \frac{3}{4}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{4}}{\frac{1}{8} + \frac{3}{4}}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{4}}{\frac{1}{8} + \frac{3}{4}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{8 (\frac{5}{8} - \frac{1}{4})}{8 (\frac{1}{8} + \frac{3}{4})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 (\frac{5}{8}) + 8 (- \frac{1}{4})}{8 (\frac{1}{8}) + 8 (\frac{3}{4})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (\frac{5}{8}) + 8 (- \frac{1}{4})}{8 (\frac{1}{8}) + 8 (\frac{3}{4})}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 + 8 (- \frac{1}{4})}{8 (\frac{1}{8}) + 8 (\frac{3}{4})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{5 + 8 (\frac{- 1}{4})}{8 (\frac{1}{8}) + 8 (\frac{3}{4})}$

Étape 3.2.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{5 + 4 (2) \frac{- 1}{4}}{8 (\frac{1}{8}) + 8 (\frac{3}{4})}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 + 4 \cdot 2 \frac{- 1}{4}}{8 (\frac{1}{8}) + 8 (\frac{3}{4})}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 + 2 \cdot - 1}{8 (\frac{1}{8}) + 8 (\frac{3}{4})}$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{5 - 2}{8 (\frac{1}{8}) + 8 (\frac{3}{4})}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 - 2}{8 (\frac{1}{8}) + 8 (\frac{3}{4})}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 - 2}{1 + 8 (\frac{3}{4})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{5 - 2}{1 + 4 (2) \frac{3}{4}}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 - 2}{1 + 4 \cdot 2 \frac{3}{4}}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 - 2}{1 + 2 \cdot 3}$

Étape 3.6

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 - 2}{1 + 6}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{3}{1 + 6}$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $6$ .

$\frac{3}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{7}$

Forme décimale :

$0.\overline{428571}$