Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{7}{4} + 2}{1 - \frac{8}{5}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{7}{4} + 2}{1 - \frac{8}{5}}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{7}{4} + 2}{1 - \frac{8}{5}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{20 (\frac{7}{4} + 2)}{20 (1 - \frac{8}{5})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{20 (\frac{7}{4}) + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 20 (- \frac{8}{5})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{4 (5) \frac{7}{4} + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 20 (- \frac{8}{5})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 5 \frac{7}{4} + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 20 (- \frac{8}{5})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \cdot 7 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 20 (- \frac{8}{5})}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{35 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 20 (- \frac{8}{5})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{35 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 20 (\frac{- 8}{5})}$

Étape 3.3.2

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$\frac{35 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 5 (4) \frac{- 8}{5}}$

Étape 3.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{35 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 5 \cdot 4 \frac{- 8}{5}}$

Étape 3.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{35 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 + 4 \cdot - 8}$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $- 8$ .

$\frac{35 + 20 \cdot 2}{20 \cdot 1 - 32}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $20$ par $2$ .

$\frac{35 + 40}{20 \cdot 1 - 32}$

Étape 4.2

Additionnez $35$ et $40$ .

$\frac{75}{20 \cdot 1 - 32}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $20$ par $1$ .

$\frac{75}{20 - 32}$

Étape 5.2

Soustrayez $32$ de $20$ .

$\frac{75}{- 12}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun à $75$ et $- 12$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $3$ à partir de $75$ .

$\frac{3 (25)}{- 12}$

Étape 6.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$\frac{3 \cdot 25}{3 \cdot - 4}$

Étape 6.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 25}{3 \cdot - 4}$

Étape 6.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{25}{- 4}$

Étape 6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{25}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{25}{4}$

Forme décimale :

$- 6.25$

Forme de nombre mixte :

$- 6 \frac{1}{4}$