Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{67}{33} + \frac{1}{66}}{\frac{65}{44}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{67}{33} + \frac{1}{66}) \frac{44}{65}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{67}{33}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{67}{33} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{66}) \frac{44}{65}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $66$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{67}{33}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{67 \cdot 2}{33 \cdot 2} + \frac{1}{66}) \frac{44}{65}$

Étape 3.2

Multipliez $33$ par $2$ .

$(\frac{67 \cdot 2}{66} + \frac{1}{66}) \frac{44}{65}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{67 \cdot 2 + 1}{66} \cdot \frac{44}{65}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $67$ par $2$ .

$\frac{134 + 1}{66} \cdot \frac{44}{65}$

Étape 5.2

Additionnez $134$ et $1$ .

$\frac{135}{66} \cdot \frac{44}{65}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $135$ .

$\frac{5 (27)}{66} \cdot \frac{44}{65}$

Étape 6.2

Factorisez $5$ à partir de $65$ .

$\frac{5 \cdot 27}{66} \cdot \frac{44}{5 \cdot 13}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 27}{66} \cdot \frac{44}{5 \cdot 13}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{27}{66} \cdot \frac{44}{13}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $22$ .

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Étape 7.1

Factorisez $22$ à partir de $66$ .

$\frac{27}{22 (3)} \cdot \frac{44}{13}$

Étape 7.2

Factorisez $22$ à partir de $44$ .

$\frac{27}{22 \cdot 3} \cdot \frac{22 \cdot 2}{13}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{27}{22 \cdot 3} \cdot \frac{22 \cdot 2}{13}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{27}{3} \cdot \frac{2}{13}$

Étape 8

Multipliez $\frac{27}{3}$ par $\frac{2}{13}$ .

$\frac{27 \cdot 2}{3 \cdot 13}$

Étape 9

Multipliez.

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Étape 9.1

Multipliez $27$ par $2$ .

$\frac{54}{3 \cdot 13}$

Étape 9.2

Multipliez $3$ par $13$ .

$\frac{54}{39}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $54$ et $39$ .

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Étape 10.1

Factorisez $3$ à partir de $54$ .

$\frac{3 (18)}{39}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $3$ à partir de $39$ .

$\frac{3 \cdot 18}{3 \cdot 13}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 18}{3 \cdot 13}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{18}{13}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{18}{13}$

Forme décimale :

$1.\overline{384615}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{5}{13}$