Mathématiques de base Exemples

$\frac{{6.5}^{- \frac{1}{20}}}{{6.5}^{- \frac{3}{10}}}$

Étape 1

Placez ${6.5}^{- \frac{3}{10}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20}} \cdot {6.5}^{\frac{3}{10}}$

Étape 2

Multipliez ${6.5}^{- \frac{1}{20}}$ par ${6.5}^{\frac{3}{10}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10}}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{3}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{3}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $10$ par $2$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{20}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${6.5}^{\frac{- 1 + 3 \cdot 2}{20}}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

${6.5}^{\frac{- 1 + 6}{20}}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 1$ et $6$ .

${6.5}^{\frac{5}{20}}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $5$ et $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

${6.5}^{\frac{5 (1)}{20}}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

${6.5}^{\frac{1}{4}}$

Étape 3

Élevez $6.5$ à la puissance $\frac{1}{4}$ .

$1.59671843$