Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{57}{8} \cdot (\frac{55}{8} - \frac{67}{16})}{\frac{19}{4}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{57}{8} \cdot (\frac{55}{8} - \frac{67}{16}) \frac{4}{19}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{55}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{57}{8} \cdot (\frac{55}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{67}{16}) \frac{4}{19}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{55}{8}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{57}{8} \cdot (\frac{55 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{67}{16}) \frac{4}{19}$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{57}{8} \cdot (\frac{55 \cdot 2}{16} - \frac{67}{16}) \frac{4}{19}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{57}{8} \cdot \frac{55 \cdot 2 - 67}{16} \frac{4}{19}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $55$ par $2$ .

$\frac{57}{8} \cdot \frac{110 - 67}{16} \frac{4}{19}$

Étape 5.2

Soustrayez $67$ de $110$ .

$\frac{57}{8} \cdot \frac{43}{16} \frac{4}{19}$

Étape 6

Multipliez $\frac{57}{8} \cdot \frac{43}{16}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{57}{8}$ par $\frac{43}{16}$ .

$\frac{57 \cdot 43}{8 \cdot 16} \cdot \frac{4}{19}$

Étape 6.2

Multipliez $57$ par $43$ .

$\frac{2451}{8 \cdot 16} \cdot \frac{4}{19}$

Étape 6.3

Multipliez $8$ par $16$ .

$\frac{2451}{128} \cdot \frac{4}{19}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $19$ .

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Étape 7.1

Factorisez $19$ à partir de $2451$ .

$\frac{19 (129)}{128} \cdot \frac{4}{19}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{19 \cdot 129}{128} \cdot \frac{4}{19}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{129}{128} \cdot 4$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $128$ .

$\frac{129}{4 (32)} \cdot 4$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{129}{4 \cdot 32} \cdot 4$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{129}{32}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{129}{32}$

Forme décimale :

$4.03125$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{1}{32}$