Mathématiques de base Exemples

$\frac{9^{2} \cdot 9 \cdot 9^{6}}{9^{5} \cdot 9^{3}}$

Étape 1

Multipliez $9^{2}$ par $9$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Multipliez $9^{2}$ par $9$ .

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Étape 1.1.1

Élevez $9$ à la puissance $1$ .

$\frac{9^{2} \cdot 9^{1} \cdot 9^{6}}{9^{5} \cdot 9^{3}}$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9^{2 + 1} \cdot 9^{6}}{9^{5} \cdot 9^{3}}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{9^{3} \cdot 9^{6}}{9^{5} \cdot 9^{3}}$

Étape 2

Multipliez $9^{3}$ par $9^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9^{3 + 6}}{9^{5} \cdot 9^{3}}$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $6$ .

$\frac{9^{9}}{9^{5} \cdot 9^{3}}$

Étape 3

Multipliez $9^{5}$ par $9^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9^{9}}{9^{5 + 3}}$

Étape 3.2

Additionnez $5$ et $3$ .

$\frac{9^{9}}{9^{8}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $9^{9}$ et $9^{8}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9^{8}$ à partir de $9^{9}$ .

$\frac{9^{8} \cdot 9}{9^{8}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{9^{8} \cdot 9}{9^{8} \cdot 1}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9^{8} \cdot 9}{9^{8} \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{1}$

Étape 4.2.4

Divisez $9$ par $1$ .

$9$