Mathématiques de base Exemples

$| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} | \div {(- 2)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 2

Évaluez les exposants.

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Étape 2.1

Élevez $- 21$ à la puissance $2$ .

$\frac{| 441 \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $- 7$ à la puissance $2$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${({(- 21)}^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{3 \cdot 2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{6} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 3.2

Élevez $- 21$ à la puissance $6$ .

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 4

Élevez $- 21$ à la puissance $5$ .

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Pour écrire $441 \div 49$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{83349}{83349}$ .

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 5.2

Pour écrire $85766121 \div (- 4084101)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 5.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4084101$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.3.1

Multipliez $441 \div 49$ par $\frac{83349}{83349}$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{49 \cdot 83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 5.3.2

Multipliez $49$ par $83349$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 5.3.3

Multipliez $85766121 \div (- 4084101)$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{- 4084101 \cdot - 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 5.3.4

Multipliez $- 4084101$ par $- 1$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 5.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 5.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.5.1

Multipliez $441$ par $83349$ .

$\frac{| \frac{36756909 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 5.5.2

Multipliez $85766121$ par $- 1$ .

$\frac{| \frac{36756909 - 85766121}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 5.5.3

Soustrayez $85766121$ de $36756909$ .

$\frac{| \frac{- 49009212}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 5.6

Divisez $- 49009212$ par $4084101$ .

$\frac{| - 12 |}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 5.7

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 12$ et $0$ est $12$ .

$\frac{12}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\frac{12}{4}$

Étape 6.2

Divisez $12$ par $4$ .

$3$